Слово заиграли - это глагол. Отвечает на вопрос что сделали? Глагол в прошедшем времени, в форме третьего лица, множественного числа.В слове заиграли окончание - и. (Заиграла, заиграло).Корень слова - игр. Однокоренные слова: игра, играть.Приставка - за.Суффикс - а. Суффикс - л.Основа слова - заиграл.