По скользкой горе. Горе какой падеж?

Ответ: дательный падеж.Для определения падежа в имени существительном нужно поставить к нему вопрос и определить, к какому падежу он относится: по горе (по чему?) - это дательный падеж. Имя существительное также имеет тот же падеж, что и имя прилагательное, зависящее от него.