My mother doesn\'t have any brothers or sisters. - У моей мамы нет ни братьев, ни сестер.Правильный ответ – doesn’t have. С существительным 3-го л., ед. ч. употребляется вспомогательный глагол has или does. Соответственно остальные варианты не подходят, потому что в вариантах haven\'t got и don\'t have употреблены другие вспомогательные глаголы, а в варианте doesn\'t have got - 2 вспомогательных глагола одновременно.