О чём свидетельствует тот факт, что к глаголу можно подобрать много наречий?

Это однозначно свидетельствует о том, что между такими частями речи, как глагол и наречие есть тесная грамматическая связь: глагол называет действие, а наречие - его признак. Примеры: говорить красноречиво, спать долго, рисовать красиво, читать медленно, готовить вкусно, работать качественно, писать аккуратно, петь мелодично, кричать громко, идти быстро, мыслить мудро, лететь высоко.