Слово любимом может быть разными частями речи, всё зависит от контекста и значения самого слова.1. О её ЛЮБИМОМ не было вестей (существительное);2. Она думала о своём ЛЮБИМОМ сыне (прилагательное);3. Мы говорили о ЛЮБИМОМ всеми фильме (причастие, образовано от глагола любить).