Проживал означает жить, пребывать где-то, корень -ЖИ-. Проживал в деревне: главное слово - проживал, зависимое - в деревне, выражено именем существительным, значит тип подчинительной связи управление. Прожевал означает разжевал хорошо. Прожевал еду: главное слово - прожевал, зависимое - еду (управление).