Many people said that many animals were in danger. При составлении предложений с косвенной речью важно следить за сдвигом времен и изменением местоимений. В данном примере Present Simple меняется на Past Simple в подчиненном предложении и добавляется союз that. Главное предложение остается без изменений в Past Simple. Перед союзом that в английском языке запятая не ставится.