Разберём слово \"таять\" по составу. Выделим корень: лёд сейчас тает, снежинки тают. Неизменным остаётся только часть \"та\", значит это и есть корень слова \"таять\". Буква \"я\" - это суффикс, \"ть\" - окончание, а следовательно проверять подбором однокоренного слова нельзя. Тут нужно запомнить, что есть слово \"тАять\" (например, растаял снег), и есть слово \"таИть\" (например, затаил секрет). Это два разных слова и они употребляются в разных по смыслу предложениях.