Ко 2 спряжению относятся все глаголы на -ить, кроме брить, стелить; 4 глагола на -ать: слышать, дышать, гнать, держать; 7 глаголов на -еть: терпеть, вертеть, обидеть, зависеть, ненавидеть, видеть, смотреть. Все остальные глаголы на -еть, -оть, -ыть; -ать, -ять, -уть - являются глаголами 1 спряжения. Поэтому глагол умыться является глаголом 1 спряжения, он заканчивается на -ыть (-ся - постфикс).