Главное слово в словосочетании \"к старОМУ леснику\" - \"леснику\". Это существительное мужского рода, в единственном числе, дательном падеже (к кому?). Завимое слово \"старому\" - прилагательное, согласуется с существительным в мужском роде, единственном числе, дательном падеже (к леснику какОМУ? - к старОМУ). Прилагательные мужского рода в дательном падеже отвечают на вопрос какОМУ? и имеют окончания -ому, -ему (старОМУ, ближнЕМУ). Предлог \"к\" также указывает на дательный падеж, так как является предлогом только этого падежа. Поэтому можно сделать вывод, что прилагательное \"старому\" имеет окончание -ому, так как согласуется с существительным в ед.ч., Д.п.