Чтобы проверить гласную букву «а» в корне слова «непрекращающийся», нужно взять слово близкое по значению и с похожим корнем, и где ударение будет на гласную «а». В слове непрекращающийся корень – «кращ». В данном случае проверочным словом будет «краткость» с корнем «крат».