В пятидесятые годы какой частью речи является слово пятидесятые

Часть речи узнаём по вопросу и по значению. Задаем вопрос в годы какие? в пятидесятые - это слово обозначает порядок следования предметов (в данном случае лет) при их счёте. Это порядковое имя числительное. Имена числительные сочетаются в качестве количественного определителя только с именами существительными, по этому их легко узнать: в пятидесятые годы.