Сложноподчиненное предложение с однородным подчинением придаточных №4. Главное предложение - сама собой напрашивалась мысль, придаточные части: 1 - что отец не хочет видеть его, 2 - что тяготится самой необходимостью заботиться о сыне. Они отвечают на один и тот же вопрос, зависят от одного слова в главном предложении (мысль какая?), принадлежат к одному и тому же типу придаточных предложений (определительные).