Родственные или однокоренные слова - это слова, которые имеют одинаковый корень, но разное лексическое значение. Береза (обозначает предмет, в частности дерево), березовый (качество предмета) - общий корень -берез-. Снег (осадки), снеговик (снежная скульптура), подснежник (цветок) - одинаковый корень снег (Г и Ж чередуются в корнях). Поле и полем не являются однокоренными, т.к. это форма одного слова. У них одинаковый корень и лексическое значение слов совпадает, различаются только грамматическими формами (на это указывает окончание): поле (именительный падеж) - полем (творительный падеж).