Рад какая часть речи

Возникает много споров по этому поводу. Кто-то говорит, что это категория состояния, а кто-то - что это краткое прилагательное. Давайте зададим вопрос: Бабушке каково? Она рада.Но всё-таки слово рад является кратким прилагательным, причем в русском языке у него нет полной формы.