Как правильно - отчаянИе или ОтчаянЬе? И если можно коротенькое обьяснение?"

Правильный вариант написания: отчаяние.Чтобы понять почему именно так пишется, стоит сделать морфемный разбор слова \"отчаяние\".В данном случае корень будет \"отча\", \"я\"- это суффикс, \"ни\" - тоже является суффиксом. Окончание у слова \"е\". Теперь можно увидеть, что написание связанно с суффиксом \"ни\", это единственный возможный вариант, так как суффикса \"нь\" не существует в русском языке.