Проверочное слово это такое однокоренное слово, в котором проверочная гласная стоит под ударением. Для слова \"красивый\" однокоренное проверочное слово с проверочной гласной в корне: краше. По произношению проверочного слова становится понятно, что в корне слова \"красивый\" пишется буква \"а\", как и слышится.