Разбираем слово \"жгучий\" по составу, чтобы найти корень.Сначала нашли окончание \"ий\". Остальная часть слова \"жгуч\" будет основой.В основу, как правило, входит корень, приставка, суффикс. Причем бывают слова с несколькими суффиксами, приставками, даже корнями.У нас только суффикс \"уч\", корень\" жг\", приставки нет.Заключение: \"жг\" - это корень слова \"жгучий\".