Разгорался: корень -гор- с чередующейся безударной гласной в корне. В корнях -гар-, -гор- в безударном положении пишем букву О, а в ударном положении - ту гласную, которую слышим. Питаясь - корень \"пит\", шептал - корень \"шепт\", развивать - корень \"ви\", все они не содержат чередующуюся гласную в корне.