Слова братство, брат, братик, собрат являются однокоренными. Корень в этих словах БРАТ. В словах братство, брат, собрат происходит оглушение парного согласного Т, так как он стоит на конце слова и перед согласными. Чтобы проверить парный согласный звук на конце слова или в середине, надо изменить слово или подобрать однокоренное так, чтобы после согласного стоял гласный звук. Из четырёх однокоренных слов есть слово, в котором после согласного стоит гласный - слово является проверочным - БРАТИК.