Напишите в 1996-1999 г. прописью. Даты - это составные числительные. При склонении числительных, состоящих из нескольких слов иди частей изменяется по падежам каждая часть или каждое слово.В Тысяча девятьсот девяносто шестом - тысяча девятьсот девяносто девятом году.