Правильно писать рушит. Орфограмма \"Правописание безударных окончаний глаголов\" подчиняется спряжению. Спряжений 2: ко 2 спряжению относятся все глаголы на -ить, кроме брить, стелить; 4 глагола на -ать: слышать, дышать, гнать, держать; 7 глаголов на -еть: терпеть, вертеть, обидеть, зависеть, ненавидеть, видеть, смотреть. Все остальные глаголы на -еть, -ать, -ять, -оть, -уть, -ыть относятся к 1 спряжению. Чтобы определить спряжение глагола нужно поставить его в неопределенную форму: что делать? рушить и посмотреть, на что оканчивается глагол: глагол рушить оканчивается на -ить (не брить, стелить) значит это глагол 2 спряжения, поэтому в глагол рушит вставляют букву и.