Обиделся или обидился

Обиделся - это глагол прошедшего времени. В глаголах прошедшего времени пишется та же гласная, что и в неопределенной форме глагола перед \"ть\". Неопределенная форма - обидеть, перед \"ть\" стоит гласная Е, значит правильно будет писать с буквой Е - обидЕлся.