Для слов \"двойник\", \"двое\" и \"двойной\" общей является морфема — корень -дв-. В этом можно убедиться, разобрав слова по составу.Двойник: -дв- — корень, -о-, -й-, -ник- — суффиксы, окончание нулевое, основа — двойник.Двое: -дв- — корень, -о-, -е- — суффиксы, окончание нулевое, основа — двое.Двойной: -дв- — корень, -о-, -й-, -н- — суффиксы, -ой — окончание, основа — двойн.Сами же приведённые слова будут считаться родственными и однокоренными.