Кони, не уступая друг другу и не обращая внимания на крики всадников, мчались бок о бок. Это простое предложение, но оно осложнено однородными обособленными обстоятельствами, выраженными деепричастными оборотами: мчались (как?) не уступая друг другу, (как?) не обращая внимания на крики всадников, которые выделяются с двух сторон запятыми. Но так как эти однородные обстоятельства соединены одиночным союзом И, то между ними запятая не ставится.