Для начала необходимо подобрать проверочное слово. Проверочное слово - это слово, в котором проверяемая буква обозначает ударный звук. Причем проверочное слово должно быть родственным с проверяемым.Мелюзга - существительное, в котором нужно проверить букву Е в корне слова. Проверочное существительное: мЕлочь. Проверочным прилагательным является мЕлкий, краткое прилагательное - мЕлок.