Проверочное и однокоренное слово к слову оживать

Слово оживать можно проверить при помощи проверочного слова ожить. Тогда ударение падает на нужную вам орфограмму - жи, из чего становится понятным, что в слове оживать пишется буква и. Однокоренные слова к слову оживать: жизнь, живой, пожизненный, долгожитель, оживление, оживлённо, отживший, жилец.