Разбор по составу :в берёзовом лесу,подбежали к осине, безлунные ночи!

Для разбора предложены словосочетания, то есть сочетания двух (или более) слов, связанных по смыслу и грамматически. В берёзовом (каком?) лесу: главное слово в лесу (сущ. в П. п.) и зависимое — берёзовом (прил.), вид связи — согласование; подбежали (к чему?) к осине: главное слово подбежали (глагол) и зависимое — к осине (сущ. в Д. п.), вид связи — управление; безлунные (какие?) ночи: главное слово ночи (сущ. в И. п.) и зависимое — безлунные (прил.), тип связи — согласование.