Для того, чтобы определить к какому падежу относится данное словосочетание, надо задать вопрос. В данном случае, это будет \"где?\" ( в березовой роще). Этот вопрос относится предложному падежу ( о ком,? о чем? где?). Или же можно определить по предлогу. В предложном падеже могут быть такие предлоги, как: о, об, в, во, на, при.