Союз НО не влияет на слитное и раздельное написание НЕ. В данном примере НЕ с прилагательным пишется слитно. Словосочетание с НО не несет противопоставления. А если бы мы заменили в примере вторую часть ((не)простое, а сложное дело), тогда НЕ с прилагательным писалось бы раздельно.