Если слово \"замер\" рассматривается как имя существительное, означающее что мы что-либо отмеряли, произвели замеры чего-то, тогда будем проверять его с помощью подбора однокоренного (родственного) слова. Такими словами могут быть: \"мерка\" - сущ., ж.р., 1 скл., Именительный падеж; \"мерить\" - глагол, несов. вид.Если слово \"замер\" (что сделал?) рассматривается как глагол совершенного вида, означающий остановку и прекращение действий, движений, то его проверяем следующим образом.В русском языке есть правило:в корнях МЕР-МИР (а также бер-бир, дер-дир, пер-пир, тер-тир) пишется \"И\", если после корня стоит буква \"А\", если \"А\" не следует за корнем, то пишется \"Е\".