Чтобы разобрать любое слова по составу нужно сначала отделить окончание. Оставшаяся часть будет основой. Если в слове нет окончания, оно будет нулевым. В любой основе всегда есть корень, иногда увидим приставки, суффиксы.Итог словообразовательного разбора слова \"артиллерийский\":артиллерий — корень,ск — суффикс,ий — окончание,артиллерийск — основа слова.