Слова сад и садик обозначают одно и то же, только разного размера. Дом и домик обозначают одно и тоже, только разного размера, большой дом и маленький домик. А вот химия и химик - разные по лексическому значению слова с одинаковым корнем. Химия это наука, а химик человек, который занимается химией как профессией.