Синонимы - слова, имеющие сходное значение. Таковыми для прилагательного \"независимый\" будут следующие: самостоятельный, самодостаточный, вольный, суверенный, автономный, свободный, беспристрастный, неподвластный, живущий своим умом и т.д.. Приведенные слова абсолютно разные, такой сильный размах обусловлен многообразием ситуаций, в которых может использоваться данное слово. Например, \"независимый эксперт\" - то же самое, что и \"беспристрастный\", а \"независимая республика\" - скорее \"суверенная\".