Притяжательное местоимение — это такое местоимение, которое указывает на принадлежность предмета кому или чему-либо: мой, твой, наш, ваш, его, её, их, свой. Во фразеологизме \"совать нос не в свои дела\" есть местоимение СВОИ, которое указывает на принадлежность объекту высказывания и относится к разряду притяжательных.