Алексей, несмотря на роковое кольцо, на таинственную переписку и на мрачную разочарованность, был добрый и пылкий малый и имел сердце чистое, способное чувствовать наслаждения невинности.Это предложение простое, так как в нем одна грамматическая основа: Алексей был добрый и пылкий малый, имел. Обилие запятых не меняет структуру предложения.Первая и третья запятые обособляют предлог \"несмотря\" с относящимися к нему словами.Вторая отделяет однородные дополнения, четвертая выделяет обособленное определение.