Выдающиеся писатели - правильно.Ученики, занимающие математикой - ученики, занимающиеся математикой.Борющая за кубок команда - борющаяся за кубок команда.Жаждующий власти - жаждущий власти.Впечатленные события - впечатленные событиями.Отличающий завидным упорством - отличающийся завидным упорством.Приведенные факты в книге - приведенные в книге факты.Исправленные ошибки учеником - исправленные учеником ошибки.Прочитанная лекция для старшеклассников - прочитанная для старшеклассников лекция.Девочка, воспитывающаяся бабушкой - девочка, воспитываемая бабушкой.Письменные работы, выполняющиеся учеником - письменные работы, выполняемые учеником.