Новое-хорошо забытое старое Сколько здесь прилагательных и ответ обоснуйте

Забытое — имя прилагательное, обозначает признак предмета, отвечает на вопрос какое? Изменяется по родам, числам и падежам.

Новое, старое — это имя существительное (перешло из одной части речи в другое), обозначает предмет, отвечает на вопрос что?. 

Хорошо — наречие, обозначает признак другого признака, является неизменяемым словом.

Таким образом, в данном предложении одно прилагательное: забытое.