Для прилагательного \"ветхая\" синонимами будут являться слова: старая, древняя, хрупкая, износившаяся, непригодная. Все эти слова описывают качество/состояние предмета, с которым они сочетаются. Например: \"Старая рубашонка была надета на мне вчера в саду\".