Являются ли слова снегирьи снежок однокоренными?

Слова \"снег\" и \"снегирь\" не являются однокоренными по причине того, что у этих слов разные корни.

Корень слова \"снег\": снег;

Корень слова \"снегирь\": снегирь;

Чтобы понять, что корни у этих слов именно такие, достаточно несколько раз изменить их формы. Часть, которая не будет изменяться, и будет корнем.