Предложение повествовательное, невосклицательное, простое, двусоставное, полное, распространенное, осложнено однородными членами, обособленными определениями, выраженные причастными оборотами. Подлежащее — он, сказуемое — узнавал. Старые (какие? определение), места (что? дополнение), лесные (какие? определение), заброшенные (какие? определение) дороги (что? дополнение), уводившие в заросли осинника (какие? определение), просёлки (что? дополнение), заросшие вереском, бессмертником и колосистой травой (какие? определение, выражено причастным оборотом), муравьиные (какие? определение) тропы (что? дополнение) в рыжем (каком? определение) зернистом (каком? определение) песке (где? обстоятельство).