В слове \"касаются\" три орфограммы. Это безударная гласная \"а\" (первая) в корне слова, окончание \"ют\" и правописание мягкого знака в глаголах.1. Чтобы проверить написание гласной \"а\", нужно вспомнить правило чередования корней \"кос\"-\"кас\". Перед суффиксом \"а\", как в нашем случае, пишется корень \"кас\", перед суффиксом \"сн\" пишется корень \"кос\" (прикоснулся).2. Гласная \"ю\" пишется потому, что это глагол первого спряжения (касаться) в третьем лице. Глаголы первого спряжения в третьем лице имеют окончания \"ут\", \"ют\".3. Мягкий знак посте \"т\" не пишется. Проверить можно, задав вопрос \"что делают?\" - касаются. В вопросе мягкого знака нет, значит и в глаголе тоже.