Какое склонение у слова с конем

Все имена существительные бывают трёх склонений. К первому склонению относятся имена существительные женского и мужского рода с окончанием а, я в форме именительного падежа. Ко второму склонению относятся имена существительные среднего рода с окончанием о,е и существительные мужского рода с нулевым окончанием в форме именительного падежа. К третьему склонению относятся имена существительные женского рода с нулевым окончанием в форме именительного падежа.Слово с конем стоит в форме творительного падежа. Для того, чтобы определить склонение нужно поставить существительное в форму именительного падежа.Конь. Существительное мужского рода, окончание нулевое. Следовательно, имя существительное второго склонения.