Да, армию можно назвать социальным институтом. Так как армия - это определенная сфера деятельности, в которой существуют взаимоотношения между людьми, которые, в свою очередь объединены определенными целями и задачами. В армии есть свои уставы и законы, определенная иерархия и деления, все военные объединены устойчивыми связями друг с другом, что также являются признаками социального института.