Что такое переходность глагола?

У глагола существует морфологические признаки, которые делятся на постоянные и непостоянные, то есть постоянные формы признаки бывают в любой форме глагола, а непостоянные встречаются лишь в некоторых формах глагола.

К постоянным морфологическим формам глагола относятся 

• возвратность или невозвратность (выражается с частицей -ся или без нее, но в любом случае что-то из двух компонентов будет присутствовать);
• переходность и непереходность;
• вид, который бывает совершенный и несовершенный;
• спряжение I и II.

К непостоянным морфологическим формам глагола относятся

• наклонение (изъявительное, повелительное, сослагательное или условное);
• время (настоящее, будущее, прошедшее);
• число (единственное и множественное);
• лицо; 
• род .

Переходным называется такое глагол, который при себе имеет прямое дополнение, выраженное винит. падежом без предлога. Например, пишу кого? что? письмо. Также переходным может быть тот глагол, который выражен в родительном падеже, но в этом случае действие глагола переходит не на весь предмет а лишь на его часть. Например, нарезал моркови, то есть не всю морковь, а лишь часть моркови. И третьим случаем будет употребление глагола при существительном в родительном падеже с частицей не. Например, не принес денег. 

В формах других падежей (косвенных) глагол будет непереходным, а дополнение при нем непрямое. Например, она рассуждает о ком? о чем? об образовании (П. п.).

Чтобы легче разбираться в этой тебе нужно для начала знать определение дополнения и отличие прямого дополнения от непрямого.

Дополнение — второстеп. член предложения, который отвечает на вопросы косвенных падежей. К косвенным падежам относятся все падежи, кроме именительного. 

Прямое дополнение выражается местоимением или существительным в винительном или родительном падежах (о конкретных выражениях написано выше).

Косвенное дополнение выражается существительными, местоимениями и другими частями речи во всех падежах, кроме родительного и винительного без предлогов. Например, выжженная чем? солнцем.

Переходность глагола - грамматическая категория глаголов, отражающая способность глагола присоединять прямое дополнение. То есть, переходность указывает, может ли глагол управлять беспредложными существительными, обозначающими объект действия (предмет, человека, животное и т.д).Таким образом, глаголы бывают переходными и непереходными. Переходные глаголы управляют беспредложной формой существительного в винительном падеже. Например: приглашать (кого?) подруг, выпить (чего?) воды. То есть предлог не требуется. Непереходные глаголы – глаголы, обозначающие действие, которое не переходит на прямой объект. Как правило, с существительными в винительном падеже такие глаголы не сочетаются. Например: лежать на диване, жить с родителями.