Почему мы пишем на площадке ,но на площаде

В существительном 1 склонения, женского рода «на площадке» пишется окончание «е» в предложном падеже, потому что в слове-помощнике данного склонения пишется окончание «е» (на земле) в данном падеже.

В существительном 3 склонения, женского рода «на площади» пишется окончание «и» в предложном падеже, потому что в слове-помощнике данного склонения в предложном падеже пишется окончание «и» (на степи).

Примеры на орфограмму:

1. На ветке – не земле (окончание «е», 1 склонение).
2. Не тележке – на земле (окончание «е», 1 склонение).
3. О мыши – о степи (окончание «и», 3 склонение).
4. О Тиши – о степи (окончание «и», 3 склонение).