Какие гласные показатели мягкости согласных могут употребляться после твердых согласных ц,ж,ш

После твердых согласных [ц], [ж], [ш] могут употребляться гласные буквы И (цифра, циркуль, цирк, жираф, животное, жизнь, шиповник, ширина, шина), Е (центнер, цена, целлофан, желание, жернова, железный, шерсть, шепчет, шедевр), Ё (жёлудь, жёваный, жёрдочка, шёрстка, шёлк, дешёвый), Ю (Цюрих, жюри, шютте), Я (Шяуляй), которые являются показателями мягкости согласных. Но в данном случае гласные не обозначают мягкости предыдущего согласного, так как звуки [ц], [ж], [ш] всегда твёрдые и не имеют мягкой пары.

      Гласными, обозначающими мягкость согласных, являются буквы Е, Ё, Ю, Я, И, если они стоят сразу за согласным, например, м[м\']ет[т\']ёт, п[п\']ёрышко, р[р\']юкзак, м[м\']ягкий, р[р\']искнуть.

Твёрдые согласные звуки

     Буквы Ж, Ш, Ц не требуют указания на твёрдость согласных звуков [ж], [ш], [ц], которые они обозначают, потому что сами по себе уже подчёркивают это. Но после данных твёрдых согласных могут употребляться гласные – показатели мягкости:

• буква Е – женьшень, женщина, Женева; шелест, шепчет, шедевр; центр, ситцевый, Баренцево (море);
• буква Ё – жёлтый, жёнушка, дирижёр; шёлковый, шёрстка, дешёвый; (после Ц не пишется);
• буква Ю – жюльен, жюри, Жюль Верн; шютте, парашют, брошюра; Цюрих, Цюрупа, Цюй Юань;
• буква Я – Жямайтская (возвышенность), Шяуляй, цян (народность), Свенцяны;  
• буква И – рыжик, жизненный, скажите; шитьё, шиповник, камыши; панцирь, циферблат, станция.

      Но в этой позиции гласные не обозначают мягкости предыдущего согласного, потому что звуки  [ж], [ш], [ц] всегда являются твёрдыми и не имеют мягкой пары.

Как нужно писать

       Если учитывать, что буквы Ж, Ш, Ц обозначают всегда твёрдые согласные, тогда после них должны писаться:

• буквы А,  У, например, жалость, лапша, цапля; журчит, шумный, цунами, поэтому буквы Я и Ю пишутся после этих согласных только в словах иноязычного происхождения, а также в сложносокращённых словах и буквенных аббревиатурах (ЦЮП);
• буква О, например, кружок, чужой, ежовый, мышонок, шалашом, грошовый, цокать, танцор, пунцовый, лицо, но в корнях слов, окончаниях глаголов (и некоторых других случаях) после Ж и Ш пишется Ё, например, жёлчный (желчь), пшёнка (пшено), стрижёт, лжёшь;
• буква Ы, но после Ц в зависимости от части слова и происхождения может писаться Ы, например, цыплёнок, на цыпочках (в корне), молодцы, птицы (в окончании), сестрицын, синицын (в суффиксе); а в других случаях — И, например, циркач, цифра (в корне), акация, конституция (в словах на -ция), медицина, публицист (в иноязычных суффиксах). Звуки [ж], [ш] раньше были мягкими, поэтому написание с И сохранилось.    

    Все эти случаи регулируются правилами русской орфографии.