Укажите вариант в котором допущена ошибка при употреблении формы глагола: а) на ветру колышутся листья берёз б) люди

а) Колышутся листья - в грамматической основе форма глагола употреблена верно.

б) Люди машут - в грамматической основе форма глагола употреблена верно.

в) Иванов во время ответа обязательно заколеблется в самый последний момент. Форма глагола употреблена неверно. Правильный вариант - заколеблется.

г) Полощет - форма глагола употреблена верно.

        Следует помнить, что глаголы имеют свои определенные формы. Здесь не идет речь об явных ошибках, какие мы имеем ввиду, когда неправильно пишем какое-либо слово или когда неправильно ставим запятую. Если мы неправильно пишем слово, то ошибка называется орфографическая. Если же мы неправильно ставим запятую в предложении, то ошибка называется синтаксическая. Пример орфографической ошибки: Вадим, ты за лето так сильно вырас. Мы написали слово \"вырос\" с буквой а, хотя это неверно. Пример синтаксической ошибки: И Саша и Маша сделали вовремя уроки, поэтому отец разрешил поиграть на компьютере (здесь пропущена запятая после слова \"Саша\". Запятая нужно поскольку происходит перечисление однородных членов предложения)

         Существует такое понятие, как стилистика и, как следствие, стилистические ошибки. Суть их в том, что то или иное слово может употребляться либо в разговорной речи, либо в письменной. То есть одно и тоже слово, если немного изменить в нем составные части, например, окончание, то оно будет приемлемо либо для письменного, книжного стиля,либо лишь для разговорной речи или просторечия. Как видите, нужно уметь разбираться в словах книжного стиля, просторечия и прочей лексики, чтобы легче было понять стилистику.

Остановимся на конкретных примерах: 

1. На ветру колышутся листья берез (слово колышутся записано верно, но было бы ошибкой написают колыхаются, поскольку такая форма глагола уместна лишь для разговорной речи, но даже и разговорной речи нужно стремиться к литературно правильно речи, поэтому колышутся не будет ошибкой, если сказать и в разговорной, и в письменной речи).
2. Люди машут вслед уходящему каравану (слово \"машут\" употреблено правильно. Было бы неправильно сказать люди \"махают\". Здесь подобный случай, который встречается и первом примере. Слово \"машут\" можно сказать и в устной, и в письменной речи.
3. Иванов во время ответа обязательно заколебается в самый последний момент (здесь нужно сказать заколеблется вместо заколебается, поскольку форма заколебается неуместна для письменной речи.
4. Матушка полощем белье в реке (здесь все употреблено правильно: полощет вместо полоскает).