Разобрать предложение по частям речи и членам предложения На небе появилась прекрасная радуга

На небе появилась прекрасная радуга.

1. Разбираем предложение по частям речи: на -предлог; небе - имя существительное; появилась - глагол; прекрасная - имя прилагательное; радуга - имя существительное.
2. Разбираем предложение членам предложения:

• (что?) радуга (подлежащее), (что сделала?) появилась (сказуемое)  - главные члены предложения;
• (появилась где?) на небе (обстоятельство), (радуга какая?) прекрасная (определение) - второстепенные члены предложения.