На кровати какой падеж?

Падеж имен существительных проще всего определить по вопросу. В данном случае мы задаем вопрос (на чем?) на кровати. Этот вопрос (о ком? о чем?) характерен для Предложного падежа. Значит, существительное \"кровати\" стоит в форме Предложного падежа. При этом у него окончание -И, потому что оно относится к 3 склонению, представители которого всегда имеют окончание -И в Родительном, Дательном и Предложном падежах.